Matemaatikud palun teie abi

Ma olen ülesande ees, mille eesmärk on leida matemaatiline funktsioon liikumisülesandele.

Esimene ülesanne on soojenduseks.

Selle lahenduse oskavad kõik välja arvutada kes on vähegi koolis käinud.

Olgu meil jõgi laiusega s m, kus vesi voolab ühtlaselt kiirusega Vvool m/s ning olgu meil ühel kaldal ujuja, kes ujub ühtlase kiirusega Vujuja m/s. Ujuja soovib ujuda täpselt risti üle jõe punktist A punkti B.

image

Küsimused. Millise nurga all peab ujuja liikuma, et punktide A ja B vaheline ujumise trajektoor oleks sirge. Leida aeg, mis kulub ujujal teisele kaldale jõudmiseks ja ujuja tegelik edasiliikumise kiirus kalda suhtes.

Vastus on lihtne matemaatika.

  • Voolu kiirus: Vvool m/s
  • Ujuja kiirus: Vujuja m/s
  • leida: ujuja nurk a, jõe ületamise aeg t, ujuja tegelik kiirus V
  • Vastus: nurk a = arcsin Vvool/Vujuja
  • Vastus: ujuja edasiliikumise kiirus V = sqrt(Vujuja2 – Vvool2)
  • Vastus: jõe ületamise aeg t = s / v

See oli siis soojenduseks.

_____________

Aga nüüd päris ülesanne!

Seesama jõgi laiusega s m, voolukiirusega Vvool m/s ja seesama ujuja teadaoleva ujumiskiirusega Vujuja m/s.

Aga selle ülesande juures on oluliseks tingimuseks see, et tegemist on reaalse ujujaga ning ta ei tea ja tal pole aega seal kaldal matemaatikaga tegeleda. Ta peab lihtsalt jõudma vastaskaldale punktist A punkti B – see pole mingi trikiga ülesanne, need punktid on endiselt täpselt risti üle jõe.

Ujuja hakkab ujuma ning ta hoiab silmsidet punktiga B ja ujub kogu aeg täpselt punkti B suunas. Pange tähele - vesi voolab ning kui ujuja hoiab suunda kogu aeg punkti B peale, on tulemuseks kõverjoon.

image

Küsimused.

  1. Kui pika tee läbib ujuja? Vaja leida funktsioon.
  2. Kui kaua võtab aega jõudmine punktist A punkti B? Vaja leida funktsioon.
  3. Kuidas leida ujuja asukoht igal ajahetkel? Vaja funktsioon. Eeldame, et stardihetkel on koordinaadid x=0, y=0.

See ongi reaalse maailma ülesanne mida ma pole suutnud lahendada.

Puu-pulm

Peaaegu oleks nii juhtunud, et mina olen meie puupulma aastapäeval Lapimaal ja Kaja Tallinnas.

Toreda juhuse läbi olime aga ikka koos sel päeval.

Kuna Kaja oskab alati kõike palju ilusamini öelda siis siinkohal viide tema postitusele: Täna viis aastat tagasi

Meil oli hiljuti lastega selline väike ülesanne, mille käigus kõik panid kirja oma mõtted lähtuvalt kahest teemast:

  • Kas õnn peitub rahas? Jah!
  • Kas õnn peitub rahas? Ei!

Panengi siia ühe oma mõtte rubriigist “Kas õnn peitub rahas? Ei!”.

Kaja ja Leivo puupulmKaja on minu jaoks õnn Naeratus

Armastavat abikaasat pole võimalik mõõta rahas. Iga suhte alguses on armumine, kuid õnnelik olemine on seotud armastamisega. Selleks, et püsivalt armastada, tuleb endast anda ja tuleb andestada.

Ma olen õnnelik, et minu abikaasa on just selline inimene nagu Kaja.

XLII sisaldab nii mõndagi erilist

LeivoReegel number 42., kõik inimesed kes on pikemad kui 1 miil, peavad kohtust lahkuma

Esimene robot keda näidati filmis „I, robot“, kandis numbrit 42. Tegemist oli FedExi postirobotiga.

Selleks, et taevasse saaks tekkida vikerkaar, peab päike asuma kõrgemal kui 42 kraadi. Ja kui peaksid märkama vikerkaart tõusmas veekogust, siis selle tõusunurk on samuti 42 kraadi.

Kirjutades otsingumootorites tärni (*), siis see tähistab, et otsida tuleb kõike. ASCII kodeeringus on tärni (*) järjenumber 42.

Otsides fraasi „the answer to life the universe and everything“, saad vastuseks alati 42 – elu mõte.

7,5 miljoni aasta jooksul arvutati superarvuti poolt ning väljastati number 42, kuid keegi ei teadnud hiljem mida küsiti. See oligi 7,5 miljoni aasta vanuse superarvuti mõte.

Microsofti parooli aegumise tähtaeg on vaikimisi 42 päeva.

Raamatus Alice Imedemaal on 42 illustratsiooni.

Metall molübdeen on järjenumbriga 42, st. et selle metalli aatomi tuumas on 42 prootonit ja tasakaalustamiseks loomulikult ka sama palju elektrone.

Ja kes nii kaugele jõudis lugeda siis see saab teada, et lisaks kõigele ülaltoodule, täitus 4.märtsil Leivo 42. eluaasta.

Kajakihooaeg 2014 avatud veebruaris

Üllatavalt mitu inimest tuli merele. Viis ühest süsta tegid 15,7 km pikkuse tiiru ümber Aegna.

Mind vedas ikka “Lainetel Tõttaja”. Ilm oli 0-2 kraadi ning tuul 2-3 m/s. praktiliselt sile meri.

WP_20140215_001WP_20140215_005

image

Soomaal jõge puhastamas

30. Novembril oli hommikul –9 kraadi külma, kuid sellele vaatamata tuli kohale tore seltskond kajakitajaid, kes ühise töö käigus ja lõikudeks jaotatud Navesti jõge prügist koristasid.

Pean ütlema, et kaldad olid juba tugevas jääs ning juba ainuüksi jõe peale saamine oli esmaselt jäämurdja rolli täitmine.

Kokku sai puhtaks tehtud 60 km jõge Soomaal. Õllepurgid olid kõige tavalisem hulpiv prügi, kuid esines ka kanistreid jms plastnänni.

Aitäh korraldajatele kes selle ellu kutsusid http://www.seakayakingestonia.com/

Ja pilt on Toomas Tikenbergi fotokaamerast.

image

Seiklusspordivõistlus Näärilaks 2013

Underground võistlus, kus mitte keegi ei tea kes seda korraldab ning keegi millegi eest vastutust ei võta.

Ometi tuli kohale Eesti seiklusspordi paremik ning ca 6 tundi kestvasse võistlustulle astus 27 kahest tiimi Maardu-Ülgase kandis.

Rajameistrid olid tõsiselt head tööd teinud ning iga punkt oli väärt et seda külastada.

Suur aitäh rajameistritele ja abilistele !!

Urmoga võtsime rahulikult ning ilmselt sai ka järgmise aasta Xdream mõne idee võrra rikkalikuma raja Ülgase kanti.

image

image

Jõulumatk Haanjas

Lumeilvese tiitlit on võimalik saada Eestis. Selleks tuleb läbida Haanja 20 kõrgeimat tippu. Just selline üritus viiakse läbi iga aasta 25. detsembril Ekstreempargi poolt. http://www.ekstreempark.ee/ 

Nagu ka varasemalt nii ka seekord, kaks gruppi – jooksjad ning matkajad. Kui mina koos 7 jooksjaga tegime tiiru 3:18 (23 km), siis ligi 200 matkajat said täpselt kaks korda kauem loodust nautida ja teepikkuseks said nad ka väidetavalt 27 km.

image

Laura 17

Hommikune sünnipäevatraditsioon lipuheiskamisega.

Palju õnne Laura!

IMG_5276

Kui eile (aasta lühim päev) oli veel päeva pikkus 6h 3min siis täna on juba 6h 4min.

Rõõmustame pikenevate päevade üle Naeratus

Elektroonika, robootika alus

Maailm on teinud lõpuks tiiru. Nimelt minu isiklik elektroonika-maailm ja jõudnud tagasi algusesse – aastasse 1985 – mil ma olin 13 aastane.

Leidsin üles oma konspektid, mille varaseimaks algusajaks on märgitud just see aasta. Muide samal aastal – 1985 – ilmus ka esimene eestikeelne loogika mikroskeeme tutvustav Jaak Pihlau “Digitaalelektroonika käsiraamat”. See oli minu ammendamatu varaallikas ühtede ja nullide maailmas.

image

Täna siis on ring tagasi jõudnud ning hakkasin Reaalkooli robootikas õpetama noortele päriselt elektroonikat.

Kui 30 a. tagasi oli peamine kirjandus vene keeles, siis täna on minu suur abiline ingliskeelne raamat: “Practical Electronics for Inventors, Third Edition